如图,在钝角△ABC中,已知三条边a,b,c和三个角A,B,C,证明:a=bcosC+ccosB.
如图,在钝角△ABC中,已知三条边a,b,c和三个角A,B,C,证明:a=bcosC+ccosB.
数学人气:108 ℃时间:2019-11-04 12:09:38
优质解答
证明:在钝角△ABC中,由A+B+C=π,可得sinA=sin(B+C),∴sinA=sinBcosC+cosBsinC,∴2R•sinA=2R•sinBcosC+2R•cosBsinC (R为△ABC的外接圆半径).由正弦定理可得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,可得a=bcosC+c...
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