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试确定方程 X^3 - 3X + 1 = 0 在区间(0,1)内实根个数.
试确定方程 X^3 - 3X + 1 = 0 在区间(0,1)内实根个数.
要详细的解题过程 非常感谢
数学
人气:579 ℃
时间:2020-05-25 12:49:45
优质解答
y=x³-3x+1
y'=3x²-3=0
x=±1
x<-1,x>1,y'>0,y是增函数
-1
所以0
所以y和x轴最多一个交点
x=0,y>0
x=1,y<0
所以0
所以有一个交点
所以有一个实数解
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证明不管b取何值,方程y=x^3-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根
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