已知i是虚数单位,a+i分之1+i是纯虚数,则实数a等于多少

已知i是虚数单位,a+i分之1+i是纯虚数,则实数a等于多少
数学人气:848 ℃时间:2020-02-02 21:50:36
优质解答
设(1+i)/(a+i)=ki (其中k为不等于0的实数)
则:1+i=ki*(a+i)
(ka-1)i-(k+1)=0
于是有:
ka-1=0;
k+1=0
解得:
k=-1,a=-1
故 a=-1
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