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等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.记Sn=a1+a2+…+an,则S13等于_.
等差数列{a
n
}中,a
3
+a
7
-a
10
=8,a
11
-a
4
=4.记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,则S
13
等于______.
数学
人气:211 ℃
时间:2020-01-26 06:54:10
优质解答
解法1:∵{a
n
}为等差数列,设首项为a
1
,公差为d,
∴a
3
+a
7
-a
10
=a
1
+2d+a
1
+6d-a
1
-9d=a
1
-d=8①;a
11
-a
4
=a
1
+10d-a
1
-3d=7d=4②,
联立①②,解得a
1
=
60
7
,d=
4
7
;
∴s
13
=13a
1
+
13×12
2
d=156.
解法2:∵a
3
+a
7
-a
10
=8①,a
11
-a
4
=4②,
①+②可得a
3
+a
7
-a
10
+a
11
-a
4
=12,
∵根据等差数列的性质a
3
+a
11
=a
10
+a
4
,
∴a
7
=12,
∴s
13
=
a
1
+
a
13
2
×13=13a
7
=13×12=156.
故答案为156.
我来回答
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等差数列{an}的前n项和Sn,若,a5+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=_.
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等差数列{an}的前n项和Sn,若a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于( ) A.152 B.154 C.156 D.158
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