设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,又F(x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt证明:方程F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.
设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,又F(x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt证明:方程F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.
数学人气:231 ℃时间:2019-12-15 06:54:34
优质解答
貌似这题有问题,看了下把“F(x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt"中的“+”正号改成"-"利用零值定理可以解出来.还有一个证明是F'(x)≧2不这样改貌似做不出来.
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