在正方体ABCD--A'B'C'D'中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A'B的中点

证明：因为楞A'A⊥底面ABCD,且线段BD属于平面ABCD,
所以线段A'A⊥线段BD
因为AC,BD 为正方体底面对角线
所以AC⊥BD
因为AC⊥BD,A'A⊥BD,且A'A∩AC于点A,
所以BD 垂直于平面AA'CC'
因为BD∈平面A'BD