已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F, 求证:BF:FC=1:3.
已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,
求证:BF:FC=1:3.
数学人气:558 ℃时间:2019-08-18 23:55:54
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证明:∵AD:DC=1:2,
∴AD:AC=1:3.
作DG平行于AF交BC于G,则
=
,
根据比例的性质知,
=
=
,
又E是BD的中点,
∴EF是△BGD的中位线,
∴BF=FG.
∴
=
,即BF:FC=1:3.
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