若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为?

若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a为?
f（x）=logaX（0〈a〈1）单调递减函数
则在X=a时取得最大值
在X=2a时取得最小值
f(a)=loga,a=1
f(2a)=loga,2a
f(2a)=1/3f(a)=1/3
loga,2a=1/3
a^1/3=2a
a=(2a)^3
a=8a^3
a(8a^2-1)=0
a^2=1/8
a=√2/4
a(8a^2-1)=0
这一步是怎么来的?