证明：如果四边形的两条对角线垂直且相等,那么顺次连接她的四边中点得到的四边形是正方形(画图）

E为AB的中点 　H为AD的中点 （所以）三角形ABD中EH平行且等于1/2BD（三角形的中位线） 同理,FG平行且等于1/2BD,　　　EF平行且等于1/2AC,　　　HG平行且等于1/2AC． BD＝AC 所以,EH＝FG＝EF＝HG,得出该图形的四条边相等,为菱形．再由图中所示的直角可以推出,该菱形中有直角（可以根据＂两直线平行,同旁内角互补＂得出．）