【二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3】
【二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3】
二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3
过程
二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3
过程
数学人气:861 ℃时间:2020-03-24 11:01:45
优质解答
因为无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,所以我们可以令sina=1,cosβ=-1,于是有f(1)>=0,f(1)<=0,所以有f(1)=0,故有1+b+c=0即b=-(c+1),同样我们可以令sina=-1,cosβ=1,于是有f(-1)>=0,f(3)<=0将b=-(c+1)代入到f(3)<=0中得,f(3)=9+3b+c=9+c-3c-3=6-2c<=0可以解得c>=3
我来回答
类似推荐
- 设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0(1)求证:b+c+1=0;(2)求证:c≥3;(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b,c值.
- 已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0. (1)求证:b+c=-1; (2)求证:c≥3; (3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值.
- 设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
- 已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0. (1)求证:b+c=-1; (2)求证:c≥3; (3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值.
- 设二次函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R),且对任意实数α,β恒有f(sinα)≥0,f(2cos
猜你喜欢
- 1when we heard the good news,we felt______.A.happy B.well C.good D.happily 为什么不是happily
- 2在一扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为135度,那么这部分占总体的百分比为
- 3You known me need me so much baby?
- 4用不管不管总是给第3课白杨树中的爸爸写几句话 怎么写
- 5假如1=5 2=6 3=7 4=8 那么5=?求回答
- 6she is making tom a new coat 改为被动语态
- 7根号a+根号-a在实数的范围内有意义,则(-2)的a次方是?
- 8i'd like some books ( )and she’d like some music( ) A.to read,to listen
- 9-3与3互为相反数,()的相反数数就是它本身
- 10why not fly a kite since the air is so nice? 翻译一下,since在这里是什么意思?