由a1=1且a1，a3，a9成等比数列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通项an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴数列{bn}的前n项和：
Sn=2+22+…+2n
=
| 2(1−2n) |
| 1−2 |
=2n+1-2．
已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列． （1）求通项公式an． （2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求通项公式an．
（2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求通项公式an．
（2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
数学人气：934 ℃时间：2019-08-18 19:07:41
优质解答
（1）由题设可知公差d≠0，
由a1=1且a1，a3，a9成等比数列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通项an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴数列{bn}的前n项和：
Sn=2+22+…+2n
=
=2n+1-2．
由a1=1且a1，a3，a9成等比数列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通项an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴数列{bn}的前n项和：
Sn=2+22+…+2n
=
=2n+1-2．
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