如图,有一块直角三角形土地,它两条直角边AB=300米,AC=400米,某单位要沿着斜边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,设EF为x,矩形面积为y. (1)求△ABC中BC上的高AH;
如图,有一块直角三角形土地,它两条直角边AB=300米,AC=400米,某单位要沿着斜边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,设EF为x,矩形面积为y.
(1)求△ABC中BC上的高AH;
(2)求y与x之间的函数关系;
(3)当矩形的长x取何值时,这个矩形的面积最大?
(1)求△ABC中BC上的高AH;
(2)求y与x之间的函数关系;
(3)当矩形的长x取何值时,这个矩形的面积最大?
数学人气:553 ℃时间:2019-10-17 04:21:22
优质解答
(1)∵AB=300米,AC=400米,∴BC=3002+4002=500米,∵AH是直角三角形的斜边上的高,∴AH=300×400500=240米;(2)设DE=a,∵△ADG∽△ABC,∴AH−aAH=DGBC,即240−a240=x500,∴a=-1225x+240,∴y=x(-1225x+240...
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