已知tanx+1/2tanx+3=2/7.计算: (1)sinx+2cosx/5cosx−sinx; (2)1/2sinxcosx+cos2x+1.

已知
tanx+1
2tanx+3
2
7
.计算:
(1)
sinx+2cosx
5cosx−sinx
;               
(2)
1
2sinxcosx+cos2x+1
数学人气:530 ℃时间:2019-12-01 13:10:26
优质解答
(本小题满分12分)
tanx+1
2tanx+3
2
7
,得tanx=-
1
3
.   …(2分)
(1)
sinx+2cosx
5cosx−sinx
=
tanx+2
5−tanx
=
5
16
.   …(6分)
(2)
1
2sinxcosx+cos2x+1
=
sin2x+cos2x
2sinxcosx+2cos2x+sin2x
…(8分)
=
tan2x+1
2tanx+2+tan2x
=
10
13
.  …(12分)
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