∵a1=-2，a2=2，a3=6．
∴
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解得
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∴Sn＝2n2−4n．
（2）∵a1=S1=2-4=-2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-4n-[2（n-1）2-4（n-1）]=4n-6．
当n=1时，也成立．
∴an＝4n−6，(n∈N*)．
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数，且a1=-2，a2=2，a3=6． （1）求Sn的表达式； （2）求通项an．
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数，且a1=-2，a2=2，a3=6．
（1）求Sn的表达式；
（2）求通项an．
（1）求Sn的表达式；
（2）求通项an．
数学人气：362 ℃时间：2020-01-29 03:26:14
优质解答
（1）设Sn＝ax2+bx+c(a≠0)．
∵a1=-2，a2=2，a3=6．
∴
解得
∴Sn＝2n2−4n．
（2）∵a1=S1=2-4=-2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-4n-[2（n-1）2-4（n-1）]=4n-6．
当n=1时，也成立．
∴an＝4n−6，(n∈N*)．
∵a1=-2，a2=2，a3=6．
∴
解得
∴Sn＝2n2−4n．
（2）∵a1=S1=2-4=-2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-4n-[2（n-1）2-4（n-1）]=4n-6．
当n=1时，也成立．
∴an＝4n−6，(n∈N*)．
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