如图,在△ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足∠BAD=∠ACE.若S△BDE=1,则S△ABC为_.
如图,在△ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足∠BAD=∠ACE.若S△BDE=1,则S△ABC为______.
数学人气:451 ℃时间:2019-12-13 07:14:02
优质解答
∵E是AD的中点,∴S△ABD=2S△BDE=2(等高,底边AD=2DE),取CD中点F,连接EF,很容易证明△ABD∽△CEF,∴ADEF=2,∴S△CEF=14S△ABD=12,又∵△CEF与△ACE等高,底边AC=2EF,∴S△ACE=2S△CEF=1,∴S△ADC=2S△ACE...
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