复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值．
复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值．
数学人气：409 ℃时间：2019-08-20 06:21:20
优质解答
设z1=a+bi（a，b∈R），则z2=-a-bi，代入等式得，3（a+bi）+（-a-bi-2）i=2（-a-bi）-（1+a+bi）i，化简得3a+b+（3b-a-2）i=b-2a-（2b+a+1）i，∴3a+b＝b−2a3b−a−2＝−(2b+a+1)，即5a＝05b−1＝0，解得a＝0b＝15...
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