因为f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,所以只要满足
4≥√(1+2m) - 7/4 + Cos^2 X≥m-sinx
就可以了.
①
由 4≥√(1+2m) - 7/4 + Cos^2 X→
1+2m≥0;→m≥-1/2;
Cos^2 X ≤23/4-√(1+2m),则由三角函数的值域Cos^2 X ≤1,而且x=R,则必有
23/4-√(1+2m)≥1.
解得m≤357/32.
又m≥-1/2,
∴-1/2≤m≤357/32.
②
由4≥m-sinx得:
sinx≥m-4;
则由三角函数的值域sinx≤1,而且x=R,则必有
m-4≤1;
→m≤5.
③
由√(1+2m) - 7/4 + Cos^2 X≥m-sinx得:
Cos^2 X +sinx ≥m-√(1+2m)+ 7/4
则 -2sin^2 x +sinx +1 ≥ m-√(1+2m)+ 7/4
-2(sinx -1/4)^2 +9/8 ≥ m-√(1+2m)+ 7/4.
则由三角函数的值域-1≤sinx≤1,从而得 -2≤-2(sinx -1/4)^2 +9/8≤9/8
而且x=R,则必有
-2≤ m-√(1+2m)+ 7/4≤9/8
这是两个不等式;分别来解.
由-2≤ m-√(1+2m)+ 7/4得:
√(1+2m)≤ m+2 →平方得:
1+2m≤ m^2+4m+4;
则m^2+2m+3≥0;m∈R;
由m-√(1+2m)+ 7/4≤9/8得:
m-5/8≤√(1+2m);→平方得:
1+2m≤ m^2-(5/4)m+25/64;
由此可以确定m
取①②③的交集即是实数m的取值范围.
//没错我是按根号下的式子仅仅是(1+2m)计算的.
已知函数f(x)在定义域(-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx)≤f(根号下(1+2m)-7/4+ + Cos^2 X)
已知函数f(x)在定义域(-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx)≤f(根号下(1+2m)-7/4+ + Cos^2 X)
求m得范围.
以前的答案不对吧
好像:
√(1+2m)-7/4+cos²x≤m-sinx.......(1)
√(1+2m)-7/4+cos²x≤4.........(2)
m-sinx≤4..........(3)
(1)===>√(1+2m)-m ≤sin²x-sinx+3/4=(sinx -1/2)²+1/2
对于任意的x∈R成立
===>√(1+2m)-m ≤1/2
m²+1/4+m≥1+2m
(m-1/2)²-1≥0
m≥3/2
或 m ≤-1/2
(2)==>√(1+2m)≤23/4-cos²x
对于任意的x∈R成立 ==>√(1+2m)≤19/4
-1/2≤m≤345/32
3)===>m≤4+sinx 对于任意的x∈R成立====>m≤3
上述交集
==>m∈[3/2 ,3] or m=-1/2
求m得范围.
以前的答案不对吧
好像:
√(1+2m)-7/4+cos²x≤m-sinx.......(1)
√(1+2m)-7/4+cos²x≤4.........(2)
m-sinx≤4..........(3)
(1)===>√(1+2m)-m ≤sin²x-sinx+3/4=(sinx -1/2)²+1/2
对于任意的x∈R成立
===>√(1+2m)-m ≤1/2
m²+1/4+m≥1+2m
(m-1/2)²-1≥0
m≥3/2
或 m ≤-1/2
(2)==>√(1+2m)≤23/4-cos²x
对于任意的x∈R成立 ==>√(1+2m)≤19/4
-1/2≤m≤345/32
3)===>m≤4+sinx 对于任意的x∈R成立====>m≤3
上述交集
==>m∈[3/2 ,3] or m=-1/2
其他人气:562 ℃时间:2019-08-19 23:25:52
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1若三角形ABC的三边长a,b,c,满足(a-b)(a的平方一b的平方-c的平方)=0,则三角形ABC是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形
- 2电阻并联公式是什么
- 3写出系数为—3,字母因数只含a,b的两个代数式
- 4蔬菜店运来黄瓜和西红柿一共240千克,其中运来黄瓜的重量是西红柿的3倍,商店运来西红柿多少千克
- 5左边一个木右边一个台怎么读
- 6将长6cm,宽5cm,高4cm的长方体木块涂成黑色,把木块锯成棱长为1cm的正方体,只有一面涂到黑色的有几块?
- 7{(x的三次方-x)分之(x的平方-2x+1)}*(1-x分之1),其中x=根号2-1,.先化简再求值,
- 8如图所示,质量为M的物体放在水平地面上,物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧处于原长时,用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动,直到物体脱离地面向上移动一段距离.在这一
- 9请问电流的方向是从电源正极流向负极,这句话对吗、
- 10在△ABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立. (1)求角C的最大值; (2)若角C取得最大值,且a=2b,求角B的大小.