已知函数f(x)=根号3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2 (1)求f(x)的解析式,周期及其图像的对称中心.

f(x)=根号3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2 =((根号3)/2)sinx/2+(cosx/2+1)/2+1/2=((根号3)/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1=cos30°sinx/2+sin30°cosx/2+1=sin(x/2+30°)+1 周期为4π 对称中心为（-π/3,1）