求证:过点A0(x0,y0)并且垂直于向量n=(a,b)的直线方程是ax+by=ax0+by0
求证:过点A0(x0,y0)并且垂直于向量n=(a,b)的直线方程是ax+by=ax0+by0
数学人气:676 ℃时间:2020-04-21 01:31:46
优质解答
证明:设所求直线上异于点A0(x0,y0)的点P坐标为(x,y),那么:向量A0P=(x-x0,y-y0)由于直线A0P垂直于向量n=(a,b),即向量A0P⊥向量n所以:向量A0P·向量n=0即a(x-x0)+b(y-y0)=0ax-ax0+by-by0=0所以:ax+by=ax0+by0易...
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