一个两位数是质数,个位上的数字和十位上的数字交换位置后,仍是一个质数.这样的数有几个?各是多少?

一个两位数是质数,个位上的数字和十位上的数字交换位置后,仍是一个质数.这样的数有几个?各是多少?
数学人气:417 ℃时间:2019-08-17 17:39:37
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不要关闭问题哦~
【最近有人恶意关闭问题,我这样提醒请谅解】
0 2 4 5 6 8 不能出现在这些数中的各个位数.(因为是质数,并且个位和十位要交换位置.)
剩下的只有1 3 7 9这4个数字来组成.
又因为 33 77 99 是11的倍数,所以排除他们.
如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39 93又可以被3整除.所以再排除.
因此,1 3 7 9这4个数中 除去33 77 99组合 以及3 9组合之后 其他的就是正确答案:
11 13 17 19 31 37 71 73 79 91 97 十一个数
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