将一副三角形纸板放置像图10那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,F在同一直线上,点D、B是CF的三等分点,CF=6,角F=30°(1)三角板ACB固定不动,将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF‖CB(如图
将一副三角形纸板放置像图10那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,F在同一直线上,点D、B是CF的三等分点,CF=6,角F=30°(1)三角板ACB固定不动,将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF‖CB(如图11),试求DF旋转的度数;点A在EF上吗?为什么?(2)在图11的位置,将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°.请问此时AC与EF有何位置关系?为什么?
数学人气:679 ℃时间:2020-05-11 19:22:48
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(1)∵EF∥CB,∴∠FDB=∠F=30°.∵CF=6,D、B是CF的三等分点,∴CD=DB=BF=2.∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC,∴AD=CD=2.如图1,过点D作DM⊥EF于M,则在直角△DMF中,∠F=30°,∴DM= 12DF=2=AD.∴点A在EF上.(2)在...
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