在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC=BC于E,过C、E、D三点作圆交AE于G,CD与AE交于F,求证:AG=FG.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC=BC于E,过C、E、D三点作圆交AE于G,CD与AE交于F,求证:AG=FG.
数学人气:303 ℃时间:2020-04-08 14:12:20
优质解答
证明:如图,连接GD,则∠DCE=∠DGE=∠DAG+∠ADG,∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∴∠BDC=∠ADC,∵∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°,∠DAC+∠ACD=90°∴∠DAC=∠BCD,∠BCD=∠DAC,∴Rt△CDB∽Rt△ACB∴∠DCE=∠DCB=∠BAC=2•∠...
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