在等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则n=_.
在等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则n=______.
数学人气:602 ℃时间:2020-06-15 12:22:02
优质解答
设等差数列的通项a
n=a
1+(n-1)d,
前n项的和s
n=na
1+
,
因为a
5=3a
7得到a
1+4d=3(a
1+6d),
解得a
1=-7d,代入到s
n中得:
s
n=-
n
2-
n,
当n=7或8时,S
n取得最大值.
故答案为7或8.
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