观察下列各式,你有什么发现? 32=4+5,52=12+13,72=24+25 92=40+41…这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢? (1)填空:132=_+_; (2)请写出你发现的规律; (3)结合勾股定理有关知识,
观察下列各式,你有什么发现?
32=4+5,52=12+13,72=24+25 92=40+41…这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?
(1)填空:132=______+______;
(2)请写出你发现的规律;
(3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性.
数学人气:971 ℃时间:2020-03-31 07:15:02
优质解答
(1)13
2=b+c,这是第6个式子,
故13
2=
+
=84+85;
(2)规律为:(2n+1)
2=(
)+(
).
(3)(
)
2-(
)
2
=[(
)+(
)][(
)-(
)]
=(2n+1)
2.
即三个数是勾股数.
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