已知函数f(x)=−mx2+6mx+m+8的定义域为R,则实数m值_.

已知函数f(x)=
−mx2+6mx+m+8
的定义域为R,则实数m值______.
数学人气:848 ℃时间:2019-08-20 22:52:41
优质解答
∵函数f(x)=
−mx2+6mx+m+8
的定义域为R,
∴-mx2+6mx+m+8≥0恒成立
当m=0,8≥0恒成立
当m≠0时,有
−m>0
36m2+4m(m+8)≤0

解不等式可得,
4
5
≤m<0

故答案为:
4
5
≤m≤0
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