如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证: (1)AB∥CD; (2)∠2+∠3=90°.
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
数学人气:763 ℃时间:2020-05-21 12:38:39
优质解答
证明:(1)∵DE平分∠BDC(已知),∴∠ABD=2∠1( 角平分线的性质).∵BE平分∠ABD(已知),∴∠BDC=2∠2(角的平分线的定义).∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量代换).∵∠1+∠2=90°(已知),...
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