如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.
如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.
数学人气:179 ℃时间:2019-08-21 12:22:03
优质解答
设矩形的长AB为x,则宽AD为(8-x),由题意,得2x2+2(8-x)2=68,2x2+2(64-16x+x2)=68,2x2+128-32x+2x2=68,∴4x2-32x=-60,∴x2-8x=-15,∴8x-x2=15∴x(8-x)=15,∵矩形的面积为x(8-x),∴矩形ABCD的面积为...
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