已知命题p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集...

已知命题p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集...
已知命题p:A={x丨a-1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x丨x的平方-4x+3大于等于0}.(1)若A∩B=空集,A∪B=R,求实数a
(2)若非p是q的必要条件,求实数a.
数学人气:547 ℃时间:2019-10-26 07:19:56
优质解答
(1)∵ A∩B=空集,A∪B=R,B=(-∞,1]∪[3,+∞)
∴ A=(1,3)
∴ a = 2
(2)∵ q → 非p
∴ (-∞,1]∪[3,+∞) 包含 (-∞,a-1]∪[a+1,+∞)
∴ a-1≤1,a+1≥3
∴ a=2
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