在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且三角形ABC和三角形ABD的周长分别为50cm,40cm,则AD=

AD=15,过程如下：
因为AB=AC,AD垂直BC,所以BD=DC（AD是三角形的垂直平分线）
根据周长列关系式：
AB+AC+BD=50,
即2AB+2BD=50;①
AB+BD+AD=40,②
②*2-①,得：
2AD=30,
所以AD=15
总结：这类题目,根据题目的条件列式子,把能列的都列出来,找规律解答.