在什么条件下两个矩阵合同?

正负惯性指数分别相同的同型矩阵
比较简易的判断方法是求出两个矩阵所有特征值,看看正的有几个,负的有几个,如果个数一样,就合同,当然,矩阵同型是前提
另外就是定义法,B=C'AC,C可逆,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵,C'比表示C转置