为什么arccos(-x)=π-arccosx?

为什么arccos(-x)=π-arccosx?
数学人气:832 ℃时间:2020-04-02 21:44:49
优质解答
设A=arccos(-x)
则cosA=-x
则cos(π-A)=x
则π-A=arccosx
则A=π-arccosx
所以arccos(-x)=π-arccosxcos(π-A)=cosπcosA+sinπsinA=-cosA+0=-(-x)=x是的cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
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