已知函数f(x)=根号下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=根号下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围
数学人气:884 ℃时间:2019-08-19 15:48:45
优质解答
∵a≠1,对f(x)求导得f`(x)=-a/(a-1)=a/(1-a),由于是增函数,则f`(x)>0,即f`(-1)>0,f`(0)>0,由于倒数不含x,则f`(x)>0,即可,且f(0)>f(-1),即1-0>1+a/(a-1) 联立解得:0呃。。我是高一的、还没学导数、可以用高一的方法么。。那直接用f(0)>f(-1),,求导只是进一步确定a,高一的话,这题不会出现歧义,可以不用导数。有常规方法么。。。f(0)>f(-1)这方法貌似不严谨诶。。。。。因为递增啊,由于0>-1,则对应的函数值也大于啊
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