已知⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,设∠A=x,∠EDF=y,求y与x的函数关系式.

已知⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,设∠A=x,∠EDF=y,求y与x的函数关系式.
数学人气:348 ℃时间:2019-09-19 02:38:22
优质解答
连OE,OF.如图,
则OE⊥AB,OF⊥AC,
因此∠A+∠EOF=180°;
又∵∠EOF=2∠EDF,
∴∠A+2∠EDF=180°,即x+2y=180°,
∴y=90°+
1
2
x.
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