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如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AB的长为_cm.
如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AB的长为______cm.
数学
人气:560 ℃
时间:2019-09-29 04:54:31
优质解答
∵E是弧BC的中点,
∴OE⊥BC,
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4(cm),
设OB=xcm,则OD=OE-DE=(x-2)cm,
在Rt△OBD中,OB
2
=BD
2
+OD
2
,
∴x
2
=(x-2)
2
+4
2
,
解得:x=5,
∴OB=5cm,
∴AB=10cm.
故答案为:10.
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