函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
数学人气:892 ℃时间:2019-10-09 11:55:03
优质解答
对∫(0到1) x^nf(x)dx用分部积分法,∫(0到1) x^nf(x)dx=1/(n+1)×∫(0到1) f(x)dx^(n+1)=f(1)/(n+1)-1/(n+1)×∫(0到1) x^(n+1) f'(x)dx,对∫(0到1) x^(n+1) f'(x)dx用积分第一中值定理,存在b∈(0,1),使得∫(0到1)...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1看了这部电影,都留下了深刻的印象.(修改病句)
- 2向硫酸氢铵的稀溶液中逐滴加入氢氧化钡稀溶液至刚好沉淀完全的离子反应方程式
- 3采集树叶英文
- 4储存罐里有一角5角的硬币共29枚,价值6.9元.1角和5角的硬币各有多少枚?
- 5来自某人的一封信 用英语怎么说
- 6《十六年前的回忆》是按照什么顺序写的?是时间?还是事情发展?
- 7苹果用英语怎么说
- 8已知集合U=R,M={x|x^2
- 9在下图中,空白部分是个正方形.你会用字母表示出空白部分和阴影部分的面积吗?
- 10据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200米,宽100米的长方形的土地上种植这两种作物,怎样把这块的分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?