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已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围.
已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围.
数学
人气:721 ℃
时间:2019-08-18 14:24:01
优质解答
因为f(x)是奇函数,
所以f(2a+1)+f(4a-3)>0,可化为f(2a+1)>-f(4a-3)=f(3-4a),
又f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,
所以有
2a+1<3−4a
−2≤2a+1≤2
−2≤4a−3≤2
,解得
1
4
≤a<
1
3
,
所以实数a的取值范围是
1
4
≤a<
1
3
.
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