由于空间三条直线AA′,BB′,CC相交于O点,且AO=A′O,BO=B′O,∴△AOB≌△A′OB′.
∴∠OAB=∠OA′B′,∴AB∥A′B′.
而A′B′⊂平面A′B′C′,AB 不在平面A′B′C′内,∴AB∥平面A′B′C′.
同理可证,AC∥平面A′B′C′.
而AB、AC是平面ABC内的两条相交直线,故平面ABC平行于平面A′B′C′.
如图,空间三条直线AA′,BB′,CC相交于O点,且AO=A′O,BO=B′O,CO=C′O.求证:平面ABC平行于平面A′B′C′.
如图,空间三条直线AA′,BB′,CC相交于O点,且AO=A′O,BO=B′O,CO=C′O.求证:平面ABC平行于平面A′B′C′.
数学人气:550 ℃时间:2019-10-19 21:16:14
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在三角形ABC内任取一点O,分别连接AO、BO、CO并延长交对边于A',B',C'.求证:OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1
- 如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求证:平面ABC∥平面A′B′C′.
- 如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求证:平面ABC∥平面A′B′C′.
- 三角形ABC中,A',B',C'分别在BC,CA和AB上,一直AA',BB',CC'相交一点O,b并且AO/OA'+BO/OB'+CO/OC'=92,
- 若△ABC所在平面与△abc所在平面相交,直线Aa,Bb,Cc交于O点,求证如果AB与ab,BC与bc,AC与ac分别相交,则
猜你喜欢
- 1They were sure that they were going to ____ a rest.
- 2投掷红、黄、蓝三颗均匀的骰子,求三点数之和为17的概率
- 3一个数的5倍比120的8分之5少12,求这个数.用方程
- 4初中作文以《我梦想中的……》为题写一篇600字作文,文体不限.
- 540字古诗 诗句美一点
- 6talk to,informaction,peter,more,for,please请用以下的单词连词成句!每个单词我都用逗号隔开了!
- 7设集合A={x|x²+(a+2)x+1=0,x∈R},B=(0,+∞),A∩B=∅,求实数a的范围.
- 8已知平行四边形ABCD对角线交点O为坐标原点,A(3,4),B(1,-4)
- 9已知一个碳-12原子的质量为nkg,一个R原子的质量为mkg,则R原子的相对原子质量为( ) A.mn B.nm C.m12n D.12mn
- 10I like hot dogs and orange juice I'd likesomebread I like chicken and coke