梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形

证明：
过点D做AC的平行线交BC延长线于E,容易知道四边形ADEC为平行四边形
∴DE=AC
∵AC=BD,∴DE=BD
∴∠DBC=∠DEC=∠ACB
又∵AC=BD,CB为公共边
根据SAS定理,ΔACB≌ΔDBC
∴AD=BC,即梯形为等腰梯形.