函数f(x)=lnsinx,求x在 区间(0,∏/2]f(x)的定积分值.
函数f(x)=lnsinx,求x在 区间(0,∏/2]f(x)的定积分值.
数学人气:944 ℃时间:2019-08-17 07:56:15
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记积分值为I,I=积分(0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=(第三项做变换x=pi-t)pi/2ln2+积分(0到pi/2)lnsinx/2dx+积分(pi/2到pi)lnsinx/2dx=pi/2ln2+积分(0到pi)lnsinx/2dx=(x/2=t)pi/2ln2+2I,解得I=-pi/4...
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