又∵面积和为100，∴
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由勾股定理得，大的半圆的半径=5x，
∴大的半圆面积是：
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如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100，则大的半圆面积是_．
如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100，则大的半圆面积是______．
数学人气：292 ℃时间：2019-09-05 08:10:53
优质解答
∵两个小半圆的直径之比是3：4，∴先设两个小半圆的半径分别是3x，4x，
又∵面积和为100，∴
（9πx2+16πx2）=100，解得x2=
，
由勾股定理得，大的半圆的半径=5x，
∴大的半圆面积是：
×25πx2=
×25×π×
=100．
又∵面积和为100，∴
由勾股定理得，大的半圆的半径=5x，
∴大的半圆面积是：
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