设a>0,b>0,且a≠b,试比较aabb与abba的大小.
设a>0,b>0,且a≠b,试比较aabb与abba的大小.
数学人气:806 ℃时间:2019-10-10 01:39:13
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∵a>0,b>0,且a≠b,而且 aa•bbab•ba=aa-b•bb-a=(ab)a−b,当a>b>0时,由 ab>1,a-b>0,可得 (ab)a−b>1,∴aabb>abba.当 b>a>0时,由0<ab<1,a-b<0,可得 (ab)a−b>1,∴aabb>abba.综上可得,...
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