证明：连接AB；∵AC是⊙O1的切线，切点为A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O2的内接四边形ABCE的一个外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，直线CB交⊙O1于点D，直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，直线CB交⊙O1于点D，直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．
数学人气：604 ℃时间：2020-02-20 16:19:48
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证明：连接AB；∵AC是⊙O1的切线，切点为A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O2的内接四边形ABCE的一个外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
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