如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于_．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1，AD的中点，那么异面直线OE和FD
1所成角的余弦值等于______．
数学人气：272 ℃时间：2020-01-30 12:35:47
优质解答
取BC的中点G．连接GC
1，则GC
1∥FD
1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则
∵E是CC
1的中点，∴GC
1∥EH
∴∠OEH为异面直线所成的角．
在△OEH中，OE=
，HE=
，OH=
．
由余弦定理，可得cos∠OEH=
=
=
．
故答案为：
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