由题设知符合S关系的必然符合R关系,所以它也具有自反和可传递的特性.
当(a,b)∈S时,知(a,b)和(b,a)都 ∈ R,也就是说(b,a)和(a,b)都 ∈ R,所以(b,a)∈S,即S也是对称的.由这三个条件知S为等价关系.
证明S是A上的等价关系
证明S是A上的等价关系
设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当(a,b)和(b,a)都属于R时,才有(a,b)∈S,证明S是A上的等价关系
设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当(a,b)和(b,a)都属于R时,才有(a,b)∈S,证明S是A上的等价关系
数学人气:712 ℃时间:2019-11-20 12:39:05
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