怎么判断微分方程为二阶线性微分方程

将微分方程变形后,是否可以得到下面形式
ay‘’+by'+cy=f(x)
这样可利用特征值法
求解ar²+br+c=0的根.
这里就举有两个不同实数根例子
y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)+y*(x)
y*（x）是根据 f（x）所求的特解这个是二阶的，但不是线性的。d^2y/dx^2+xydy/dx+(x^2-1)y 是边归结下下面形式：y"+P(x)*y'+Q(x)y 其中P(x)和Q(x)是关于x的函数，不是常数不光含有y,是因为第二部分含有变量对于二阶线性方程要求ay‘’+by'+cy=f(x)a,b,c是常数！！！