如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.
数学人气:964 ℃时间:2019-08-17 21:30:25
优质解答
证明:根据题意,得:a+c=b,即a-b+c=0;
当x=-1时,ax2+bx+c=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c=0,
∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.
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