一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等.

根据正方形的一边减少20%,知道现在长方形一边的长是原来正方形边长的（1-20%）,把原来的正方形的边长看做单位“1”,由此即可求出增加了几分之几,再根据分数除法的意义,即可求出正方形的边长,由于正方形的面积和长方形的面积相等,即可得出答案．1÷（1-20%）-1,
=54-1,
=1/4,
2÷1/4=8（米）,
8×8=64（平方米）；
故答案为：64．