抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是(  ) A.(32,54) B.(1,1) C.(32,94) D.(2,4)

抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是(  )
A. (
3
2
5
4

B. (1,1)
C. (
3
2
9
4

D. (2,4)
数学人气:368 ℃时间:2019-08-20 18:48:17
优质解答
设P(x,y)为抛物线y=x2上任一点,
则P到直线的距离d=
|2x−y−4|
5
=
|x2−2x+4|
5
=
(x−1)2+3
5

∴x=1时,d取最小值
3
5
5

此时P(1,1).
故选B
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