如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其

（1）由题得：OM₀=M₀M₁，
∴M₁的坐标为（1，1）．
同理M₂的坐标为（0，2），
M₃的坐标为（-2，2），
M₄的坐标为（-4，0），
M₅（-4，-4）；
（2）由规律可知，OM5＝4

2

，
M5M6＝4

2

，
OM₆=8，
∴△M₅OM₆的周长是8+8

2

；
（3）由题意知，OM₀旋转8次之后回到x轴的正半轴，
在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上，
但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，
因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：
①当n=4k时（其中k=0，1，2，3，），点在x轴上，则M_n（2

n

2

，0）；（9分）
②当n=4k-2时（其中k=1，2，3，），点在y轴上，点M_n（0，2

n

2

）；（10分）
③当n=2k-1时，点在各象限的角平分线上，则点M_n（2

n−1

2

，2

n−1

2

）．（12分）