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已知x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式.试确定m的值,并完成因式分解.
已知x
2
+7xy+my
2
-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式.试确定m的值,并完成因式分解.
数学
人气:271 ℃
时间:2020-05-04 11:50:42
优质解答
设x
2
+7xy+my
2
-5x+43y-24=(x+9y+a)(x-2y+b),
展开合并后得:x
2
+7xy+my
2
-5x+43y-24=x
2
+7xy-18y
2
+(a+b)x+(-2a+9b)y+ab,
∴
m=−18
a+b=−5
−2a+9b=43
ab=−24
,
解得:
m=−18
a=−8
b=3
,
∴m=-18,原式=(x+9y-8)(x-2y+3).
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